تمرین پیوند با ریاضی شیمی یازدهم صفحه 23
اگر $\mathbf{65\%}$ درصد از نوعی کیک را آرد تشکیل دهد، به این معناست که هر $\mathbf{100 \text{ گرم کیک}}$ شامل $\mathbf{65 \text{ گرم آرد}}$ و $\mathbf{35 \text{ گرم}}$ از مواد دیگر است. با توجه به این مفهوم، پاسخ پرسش‌های زیر را بیابید.
1. آ) آهن در طبیعت به صورت کانه‌ی هماتیت یافت می‌شود. اگر $\mathbf{\text{درصد خلوص}}$ این کانه برابر با $\mathbf{70\%}$ باشد، معنی آن چیست؟
ب) رابطه‌ای برای $\mathbf{\text{درصد خلوص}}$ مواد بیابید.
2. آ) شیمی‌دان‌ها برای محاسبه‌ی $\mathbf{\text{مقدار واقعی فرآورده تولید شده}}$ در یک واکنش از مفهومی به نام $\mathbf{\text{بازده درصدی}}$ استفاده می‌کنند (کمیتی که کارایی یک واکنش را نشان می‌دهد)، رابطه‌ای برای آن بنویسید.
ب) با توجه به داده‌های جدول زیر، بازده درصدی واکنش را حساب کنید.
| نماد شیمیایی ماده | مقدار ماده (گرم) |
| :---: | :---: |
| $\mathbf{Fe_2O_3}$ | $\mathbf{40}$ |
| $\mathbf{\text{Fe}}$ (فرآورده‌ای که دانشجو به دست آورده است) | $\mathbf{19.6}$ |
| $\mathbf{\text{Fe}}$ (فرآورده‌ای که انتظار داشتیم به دست آید) | $\mathbf{28}$ |
پاسخ و توضیح تمرین پیوند با ریاضی صفحه 23 شیمی یازدهم
این تمرین به دو مفهوم کلیدی در محاسبات استوکیومتری می‌پردازد: $\mathbf{\text{درصد خلوص}}$ (برای تعیین مقدار خالص ماده‌ی اولیه) و $\mathbf{\text{بازده درصدی}}$ (برای سنجش کارایی فرآیند شیمیایی). 🧮
---
## 1. مفهوم درصد خلوص
### آ) معنی درصد خلوص $\mathbf{70\%}$ برای هماتیت
**کانه‌ی هماتیت** منبع استخراج $\mathbf{\text{آهن}}$ است و فرمول شیمیایی آن $\mathbf{\text{آهن (III) اکسید } (Fe_2O_3)}$ است.
* **معنی $\mathbf{70\%}$ خلوص:** این بدان معناست که در $\mathbf{\text{هر } 100 \text{ گرم کانه}}$ (نمونه ناخالص) که از معدن استخراج می‌شود، تنها $\mathbf{\text{70 گرم ماده‌ی خالص}}$ (یعنی $\mathbf{Fe_2O_3}$) وجود دارد و $\mathbf{\text{30 گرم باقیمانده}}$، $\mathbf{\text{ناخالصی}}$ (مانند سنگ، خاک و سایر مواد معدنی) است.
**نکته:** در محاسبات شیمیایی (استوکیومتری)، فقط $\mathbf{\text{ماده‌ی خالص } (Fe_2O_3)}$ در واکنش شرکت می‌کند.
### ب) رابطه‌ی درصد خلوص
$$\mathbf{\text{درصد خلوص} = \frac{\text{جرم ماده‌ی خالص}}{\text{جرم ماده‌ی ناخالص (نمونه)}} \times 100}$$
---
## 2. مفهوم بازده درصدی واکنش
### آ) رابطه‌ی بازده درصدی
**بازده درصدی** ($athbf{\text{Percent Yield}}$) کمیتی است که نشان می‌دهد یک واکنش شیمیایی چقدر موفق بوده است. به عبارت دیگر، این درصد، نسبت فرآورده‌ای را که **واقعاً** به دست آورده‌ایم، به حداکثر مقداری که $\mathbf{\text{از نظر تئوری}}$ انتظار داشتیم، نشان می‌دهد.
$$\mathbf{\text{بازده درصدی} = \frac{\text{مقدار فرآورده‌ی واقعی (عملی)}}{\text{مقدار فرآورده‌ی نظری (تئوری)}} \times 100}$$
* $\mathbf{\text{فرآورده‌ی واقعی}}$: مقدار تولید شده در آزمایشگاه.
* $\mathbf{\text{فرآورده‌ی نظری}}$: حداکثر مقدار قابل محاسبه از روی $\mathbf{\text{معادله‌ی موازنه شده}}$.
### ب) محاسبه‌ی بازده درصدی واکنش
از داده‌های جدول استفاده می‌کنیم:
* $\mathbf{\text{مقدار فرآورده‌ی واقعی (عملی):}} \mathbf{19.6 \text{ گرم } Fe}$
* $\mathbf{\text{مقدار فرآورده‌ی نظری (تئوری):}} \mathbf{28 \text{ گرم } Fe}$ (این مقدار از محاسبه‌ی استوکیومتری $\mathbf{40 \text{ گرم } Fe_2O_3}$ به دست می‌آید)
$$\mathbf{\text{بازده درصدی} = \frac{19.6 \text{ g } Fe}{28 \text{ g } Fe} \times 100}$$
$$\mathbf{\text{بازده درصدی} = 0.70 \times 100 = 70\%}$$
**نتیجه:** بازده درصدی واکنش $\mathbf{70\%}$ است. این بدان معنی است که تنها $\mathbf{70\%}$ از $\mathbf{\text{آهن}}$ مورد انتظار به دلیل عواملی مانند $\mathbf{\text{ناخالصی‌های } Fe_2O_3}$ (در این مثال فرضی)، $\mathbf{\text{تلفات در جداسازی}}$، یا $\mathbf{\text{واکنش‌های جانبی}}$ تولید شده است.
